1. Sistem bilangan merupakan tata aturan atau susunan dalam menentukan nilai suatu bilangan, antara lain sistem desimal, biner, hexadesimal, oktal, BCD, Grey Code, Exess-3 dan lain-lainnya yang dibagi berdasarkan basis yang digunakan dalam penentuan nilai dari bilangan tersebut. Sistem bilangan yang umum dipakai adalah sistem bilangan desimal.
Desimal
Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasis 10 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 10x), terdiri dari angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Biner
Merupakan suatu system bilangan yang berbasiskan 2 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 2x), terdiri dari angka 0 dan 1.
Heksadesimal
Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasiskan 16 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 16x), terdiri dari 10 angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 6 huruh yaitu A, B, C, D, E, F.
Oktal
Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasiskan 8 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 8x), terdiri dari delapan angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
BCD (Binary-Coded decimal)
Merupakan format untuk merepresentasikan bilangan desimal (integer) dengan empat bit (satu nibble) untuk setiap angka penyusunnya
Gray Code
Merupakan sistem bilangan yang memliki sistem mirip dengan biner hanya saja dalam susunan bilangan ini yang boleh berubah pada urutan selanjutnya hanya 1 angka. Misalnya 001 berikutnya 011 berikutnya 010 dan selanjutnya
Excess-3
Merupakan sistem bilangan yang secara sederhana dapat diartikan sebagai bilangan biner yang memiliki lebih tiga angka dari bilangan biner biasa. Contohnya 0 = 011, 1 = 100, 2 = 101 dan seterusnya.
Mengubah desimal ke biner
Untuk mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya. Mari kita perhatikan contohnya!
205(10)
205 : 2 = 102 sisa 1
102 : 2 = 51 sisa 0
51 : 2 = 25 sisa 1
25 : 2 = 12 sisa 1
12 : 2 = 6 sisa 0
6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1
1 sebagai sisa akhir “1”
Note:
Untuk menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 11001101(2)
Mengubah desimal ke heksadesimal
Untuk mengubah angka desimal menjadi angka heksadesimal digunakan metode pembagian dengan angka 16 sambil memperhatikan sisanya. Mari kita perhatikan contohnya!
291(10)
291 :16 = 18 sisa 3
18 : 16 = 1 sisa 2
1 : 16 = 0 sisa 1
1 sebagai sisa akhir “1”
Note:
Untuk menuliskan notasi heksadesimalnya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 123(16)
Mengubah oktal ke biner
Untuk mengubah angka desimal menjadi angka okta digunakan metode pembagian dengan angka 8 sambil memperhatikan sisanya. Mari kita perhatikan contohnya!
300(10)
300 : 8 = 37 sisa 4
37 : 8 = 4 sisa 5
4 : 8 = 0 sisa 4
Note:
Untuk menuliskan notasi oktalnya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 454(8)
Mengubah desimal ke Excess-3
Untuk mengubah desimal ke excess-3 dilakukan dengan cara menambah bilangan desimal tersebut dengan 3 dan mengubahnya dalam bentuk biner. Mari kita lihat contohnya, untuk mengubah angka 3 dalma desimal kebentuk excess-3:
3+3=6 6 bilangan binernya 110, jadi bilangan desimal 3, excess 3 nya adalah 110.
Mengubah desimal ke Gray Code
Untuk bilangan gray code tidak memiliki aturan cara konversi, yang perlu diingat adalah kelanjutan dari bilangan yang satu ke bilangan berikutnya hanya boleh berubah 1 angka.
Mengubah desimal ke BCD
Untuk mengubah angka oktal kedesimal digunakan metode menguraikan angka yang ada dan mengubahnya menjadi 4 bit dalam bilangan biner. Mari kita lihat contohnya
123 = 1 2 3
0001 0010 0011
Jadi BCDnya = 0001 0010 0011
Mengubah biner ke desimal
Untuk mengubah angka biner kedesimal digunakan metode pengkalian dengan angka dua berpangkat urutan kedudukan bilangan biner. Mari kita lihat contohnya
10011
= 1.24 + 0.23 + 0.22 + 1.21 + 1.20
= 16 + 0 + 0 + 2 + 1
= 19
Mengubah heksadesimal ke desimal
Untuk mengubah angka heksadesimal kedesimal digunakan metode pengkalian dengan angka 16 berpangkat urutan kedudukan bilangan heksadesimal. Mari kita lihat contohnya
123
= 1. 162 + 2.161 + 3.160
= 256 + 32+ 3
= 291
Mengubah oktal ke desimal
Untuk mengubah angka oktal kedesimal digunakan metode pengkalian dengan angka 8 berpangkat urutan kedudukan bilangan oktal. Mari kita lihat contohnya
123
= 1. 82 + 2.81 + 3.80
= 64 + 16 + 3
= 83
Mengubah BCD ke desimal
Mengubah bilangan BCD ke desiml dapat dilakukan dengan cara memotong-motong bilangan BCD menjadi potongan-potongan yang terdiri dari 4 bit, lalu potongan tersebut diubah kedalam bilangan biner sebagaimana biasanya.
Contoh 000100110100 = 0001 0011 0100 = 1 3 4 = 134
Mengubah Gray Code ke desimal
Untuk bilangan gray code tidak memiliki aturan cara konversi, yang perlu diingat adalah kelanjutan dari bilangan yang satu ke bilangan berikutnya hanya boleh berubah 1 angka.
Mengubah bilangan Excess-3 ke desimal
Pengubahan bilangan ini sama dengan pengubahan bilangan biner ke desimal hanya saja hasil bilangan desimal yang nantinya didapa harus di kurangi 3 karena sistem bilangan ini memiliki range 3 angka untuk setiap urutan bilangan.
Contohnya: 1000 = (1.23 + 0.22 + 0.2 + 0.1) - 3 = (8) - 3 = 5
Note:
Untuk mengubah sistem bilangan yang satu ke yang lainnya dapt dilakukan dengan cara nenkonversikan bilangan tersebut ke bentuk desimal, agar proses lebih mudah
2. Bentuk konversi dari gerbang And, Or, Xor, Xnor, dan Nor dalam gerbang Nand
Dasar Konversi :
| A | B | A’ | B’ | (AB)’ | (A’B')’ | (A’B)’ | (AB’)’ |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Hasil Konversi
1. Or = (A’B')’
2. NOr = ((A’B')’ (A’B')’)’
3. XOr = ((A’B)’ (AB’)')’
4. NOr = ((AB)’ (A’B')’)’
5. And = ((AB)’ (AB)’)’
6. Not = (AA)
3. Truth Table
A B C D C’ D’ ABCD’ ABC’D’ A’B’ F
0 0 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 1 1 0 0 0 1 1
0 0 1 0 0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 1 1 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 1 0 0 0 0
1 0 1 1 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 1 1 0 1 0 1
1 1 0 1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 1 1 0 0 1
1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
Ket : F = ABCD’+ABC’D’+A’B
4. - Flip flop
Suatu rangkaian elektronika yang memiliki switch atau saklar sehingga rangkaian tersebut dapat bersifat rangkaian terbuka dan rangkaian tertutup (flip flop).
Contohnya: Rangkaian pada sistem prosesor.
- Arithmatic & Logic Unit (ALU)
ALU (Arithmetic and Logic Unit) adalah bagian unit pemrosesan sentral (central processing unit, CPU) yang melakukan operasi seperti penambahan, pengurangan, dan perkalian integer,operasi bit seperti and, or, not, xor, serta operasi Boolean lainnya.
Contohnya: Proccecor
- Register
Merupakan gabungan dari beberapa rangkaian flip-flop. n-bit register terdiri dari n rangkaian flip-flop
- Memory
Yaitu suatu tempat menyimpan data atau instruksi program. Memori dapat menyimpan data secara sementara seperti RAM ( Random Acces Memory ) dan ada juga yang dapat menyimpan data secara permanen seperti ROM ( Read Only Memory ). Contohnya SD-RAM, DD-RAM, CD-ROM, DVD-ROM dan lain sebagainya…
- Asyncronous State Machine (ASM)
Merupakan bagian dari squential circuit yang terdiri dari inputs, outputs dan bagian internal di dalam sirkuit syncronous sequental. Perbedaan bagian internal syncronous state dengan asyncronous state terletak pada clock pulsenya, pada asyncronous tidak terdapat clock pulse.
0 komentar:
Posting Komentar